Question

解不等式 1、|x-1|＞2 2、|2-x|≤1 3、|x|+2≤0 3、|3-2x|≤0 4、1＜|x-2|≤7 5、|2x-3|＞3

Answer 1

楼主你好！很高兴为你解答：
解绝对值不等式有个口诀哦~叫做：大于在两边，小于在中间。我们结合具体实例来说明吧~
1、|x-1|>2，去掉绝对值，有：x-1>2，或者x-1<-2，
解得：x>3，或x<-3
第1题就是大于在两边，因为这个绝对值不等式是大于2的，那么去掉绝对值符号时，x-1可能是，也可能是负，两种情况都要考虑到，x-1为正时，有x-1>2，x-1为负时，有-(x-1)>2，即x-1<-2，x-1分布在2和-2的两边，所以叫大于在两边~
2、|2-x|<=1，即为：-1<=2-x<=1，
解得：1<=x<=3
第2题就是小于在中间，和第1题一样，2-x可能是正，也可能是负，两种情况都考虑到后，就有了：-1<=2-x<=1，那么2-x在1和-1中间，所以叫小于在中间~
3、|x|+2<=0，绝对值+正数不可能小于等于0，x无解；
4、|3-2x|<=0，绝对值不能小于0，只能等于0，那么3-2x=0，
解得：x=3/2；
5、1<|x-2|<=7，分解成两个不等式，有：|x-2|<=7，解得：-5<x<=9
1<|x-2|，解得：x>3，或x<1
综合两种情况，得：-5<x<1，或3<x<=9
6、|2x-3|>3，即有：2x-3>3，或2x-3<-3，
解得：x>3，或x<0
这种题目只需要牢记规律，多练几题就容易上手了~
这样解说希望楼主能理解，不清楚的话欢迎追问交流，希望能帮到楼主~