Question

数学题解答 已知直线L及位于其两侧的两点AB,如图 1，在图1中的直线L上求一点P,使PA等于PB 2，在图2中的直

线L上求一点Q，使直线L平分角AQB 3，能否在直线L上找一点，使该点到的AB的距离之差的绝对值最大？若能，直接指出改点的位置，若不能，请说明理由

Answer 1

1. 过直线L做B的对应点，连接AB，交与L的一点即为Q

2. 这个点应该是没有的，因为连接A'B 在这中间找点没有尽头。。

    

3. 

Answer 2

第一题，连接AB，做AB的中垂线，与l的交点即为P
第二题，做B点关于l的对称点B‘，连接AB'与l的交点即为Q
第三题，这个点就是Q点，因为三角形两边之差小于第三边，所以|QB-QA|<AB
当点在Q的位置上的时候，|QA-QB|=AB，所以在Q点时最大