Question

小刚和小明同解一道题：(2x+a)(3x+b),但小明抄错了第一个多项式中a前面的符号,得到的结果是6x^2+11x-10...

小刚和小明同解一道题：(2x+a)(3x+b),但小明抄错了第一个多项式中a前面的符号,得到的结果是6x^2+11x-10；小刚抄错了第二个多项式中的系数，得到的结果是2x^2-9x+10。求a、b的值

Answer 1

解：据题意有，
(2x+a)(3x+b)＝6x²+（3a+2b）x+ab
小明的结果：(2x-a)(3x+b)＝6x²+（-3a+2b）x-ab
小刚的结果：(2x+a)(x+b)=2x²+（a+2b）x+ab
所以得：-3a+2b=11
a+2b=-9
解得：a=-5，b=-2

Answer 2

(2x+a)(3x+b)=2x*3x+2bx+3ax+ab =6x^2+x(3a+2b)+ab (3a+2b)=11 ab=-10
小刚将第二个多项式中x的系数抄成了1
(2x+a)(x+b)=2x^2 +2bx+ax+ab=2x^2+x(a+2b)+ab (a+2b)=-9 ab=10
由此可知道a b 都为负数
3a=11-2b -3a=2b-11 2b-11/3=-9-2b 2b-11=-27-6b 8b=-16 b=-2 (a-4)=-9 a=-5