Question

人教版高中数学选修4-5，证明不等式的基本方法

已知a不等于b，求证 a的四次方+6a方b方+b的四次方＞4ab(a方+b方)

Answer 1

因为a^4+6a�0�5b�0�5+b^4-4ab(a�0�5+b�0�5)=(a�0�5+b�0�5)�0�5-4ab(a�0�5+b�0�5)+4a�0�5b�0�5=(a�0�5+b�0�5-2ab)�0�5=(a-b)^4，又因为a≠b，所以(a-b)^4＞0，所以a^4+6a�0�5b�0�5+b^4＞4ab(a�0�5+b�0�5)