Question

已知如图，AB=DC，AC=BD，AC，BD相交于点E，过E点作EF平行BC，交CD于F。 （1）

已知如图，AB=DC，AC=BD，AC，BD相交于点E，过E点作EF平行BC，交CD于F。
（1）根据给出的条件，可以直接证明哪两个三角形全等？写出这对全等三角形，你的判断依据是什么？
（2）EF平分角DFC吗？为什么？？

Answer 1

⑴ΔABC≌ΔDCB(SSS)。
⑵EF平分∠CED。
证明：∵ΔABC≌ΔDCB，
∴∠ECB=∠EBC，
∵EF∥BC，
∴∠CEF=∠ECB，∠DEF=∠EBC，
∴∠DEF=∠CEF，
∴EF平分∠CED。

追问

谢了