已知如图在等边三角形ABC中，过点A,B,C分别作AB,BC,AC的垂线
已知:如图,在等边三角形ABC中，过点A、B、C分别作AB、BC、AC的垂线，两两相交于点D、E、F。求证：△DEF是等边三角形http://zhidao.baidu.c...
已知:如图,在等边三角形ABC中，过点A、B、C分别作AB、BC、AC的垂线，两两相交于点D、E、F。求证：△DEF是等边三角形
http://zhidao.baidu.com/link?url=HAHbZKii4BPEPV5wLbeyzTcFN_zU18ITGsxbCg0SSDFNd6N9XZDoP8CucctfEZUljpK_bhBTuRe7ivX4rCRUt3OpJw7tVQUxjIHZ_cjPL6i 这有图 展开
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1个回答
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∵AD=BE=CF,AB=AC=BC
∴AB-AD=BC-BE=AC-CF
∴BD=CE=AF
⊿BED⊿CFE⊿ADF中
∵BD=CE=AF,∠A=∠B=∠C=60°,BE=CF=AD
∴⊿BED≌⊿CFE≌⊿ADF
∴DE=EF=DF
∴三角形DEF是等边三角形
∴AB-AD=BC-BE=AC-CF
∴BD=CE=AF
⊿BED⊿CFE⊿ADF中
∵BD=CE=AF,∠A=∠B=∠C=60°,BE=CF=AD
∴⊿BED≌⊿CFE≌⊿ADF
∴DE=EF=DF
∴三角形DEF是等边三角形
追问
题目中AD=BE=CF并没有，怎么得来的
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