Question

在三角形ABC中，角BAC=90度，AB=AC，BE平分角ABC，CE垂直于BE，BE交AC于E,求证CD=1/2BE

Answer 1

过D做BC的垂线交BC于FBE为角平分线，角BAC=90度，AB=AC∴∠ACB=45°，∠DCE=22.5°，∠DBC=22.5°sin∠DBC=DF/BD，sin∠DCE=DE/CDDF=CDsin45°sin45°=1-2sin22.5°代入的CD=1/2BE

Answer 2

作EH垂直BC于H，用相似三角形的比例换换看，里面相似△很多

Answer 3

BE如何交AC于E??