Question

如图，在△ABC中，AB＝AC,∠DBC＝∠DCB,求证：AD⊥BC.

Answer 1

证明:AB=AC,则∠ABC=∠ACB;
又∠ABD=∠ACD.
故:∠ABC-∠ABD=∠ACB-∠ACD,即∠DBC=∠DCB,得DB=DC.
又AD=AD.则⊿ABD≌⊿ACD(SSS),得:∠BAD=∠CAD.
所以,AD⊥BC.(等腰三角形顶角的平分线也是底边的高)