Question

请教数学问题

若正N边形的一个内角与正2N边形的一个内角的和等于225度，则N=？

Answer 1

正N边形的一个内角和一个外角和是180度
正2N边形的一个内角和一个外角和是180度
所以正N边形一个外角和正2N边形的一个外角和是360-225=135度
正N边形的外角是正2N边形外角和两倍
所以正2N边形外角是135/3=45度
所以正N边形一个外角是90度
所以N=360/90=4

Answer 2

N=2

过程：
∵正N边形的一个内角度数 = [(N-1)*180°]/N
正2N边形的一个内角度数 = [(2N-1)]*180°]/(2N)
∴[(N-1)*180°]/N + [(2N-1)*180°]/(2N) = 225°
(N-1)*360° + (2N-1)*180° =450°N
360°N-360° + 360°N-180° = 450°N
360°N + 360°N - 450°N = 360°+180°
270°N = 540°
N = 2
∴N=2

若有疑问请追问，若理解请采纳，谢谢~~

Answer 3

四边形 N=4

Answer 4