Question

请教高手一道小学奥数题已知解法中的某些环节，谢谢。

原题为已知两个圆的面积都为1680平方厘米,如果在两个圆下边的夹缝中放一个最大的圆,面积是多少？
有朋友已经在网上解答：我们把两个大圆的圆心边一条线，再分别在大圆心向小圆圆心引一条线，组成一个等腰三角形，三角形的底边是2R，引线长度是R＋r,高三角形的高为h，于是有，h等于（R＋r）的平方减去R的平方，然后开方，得到平方根为R－r，解出R＝4r，（后边的部分能看懂，就不往下说了）看不懂的地方为，那两个半径之和的平方减去大半径的平方，应该是小半径的平方加上2Rr才对啊，开方后怎么成的R－r ？另外，解出R＝4r，是直接根据勾3股4弦5的硬数据产生的4么？我不是怀疑这位朋友的正确性，是确实没看懂。希望哪位高手朋友继续解答清楚一些好吗？

Answer 1

实际上那应该是个方程
h除了等于根号下的部分，从另一角度h=R-r
通过方程解出R=4r