Question

急！！已知关于x方程x�0�5-2（k-3）x+k�0�5-4k-1=0

已知关于x方程x�0�5-2（k-3）x+k�0�5-4k-1=0（1）若这个方程有实数根 求k的取值范围（2）若这个方程有一个根为1求k的值（3）若以为方程x�0�5-2（k-3）x+k�0�5-4k-1=0的两个根为横坐标、纵坐标的的点恰在反比例函数y=m/x的图象上 求满足条件的m的最小值

Answer 1

解：（1）由题意得△=[-2（k-3）]2-4×（k2-4k-1）≥0
化简得-2k+10≥0，解得k≤5．
（2）将1代入方程，整理得k2-6k+6=0，解这个方程得 k1=3-√3， k2=3+√3．
（3）设方程x2-2（k-3）x+k2-4k-1=0的两个根为x1，x2，
根据题意得m=x1x2．又由一元二次方程根与系数的关系得x1x2=k2-4k-1，
那么m=k2-4k-1=（k-2）2-5，所以，当k=2时m取得最小值-5．

Answer 2

解：1。方程有实数根，所以判别式delta>=0
delta=[2(k-3)]^2-4(k�0�5-4k-1)>=0
解得：k<=5
2.设另一个根为a
则 1+a=2(k-3)
1*a=k�0�5-4k-1
解得k=3+根号3或k=3-根号3
3.此小题的目的就是求xy=m
因为两个根的乘积为k�0�5-4k-1
所以就是求（k-2)^2-5的最小值
即为-5