Question

如图,已知ce垂直ab于e,bf垂直ac于f,bf交ae于o,连ao交bc于d,若be=cf，求证：ad垂直bc

Answer 1

三线合一是最简单的，不过你们老师非要脱裤子放屁也没办法。
求证：ad垂直bc，只需求证ADB=90度即可。既然三角形BCE和三角形BCF全等，那么三角形ABC则等腰，所以角ABC等于角ACB，所以角ABF等于角CBF，所以AB等于BC，所以，三角形ABC等边三角形，所以60度+30度等于90度，所以AD垂直于BC

Answer 2

他告诉你be等于cf加上两个垂直 bc 等于 bc就可以用hl证明三角形bec和三角形bfc全等，全等可以证明这是一个等腰三角形，等腰三角形三线合一

追问

老师不让用三线合一······

追答

扯淡，你听错了吧，三线合一是等腰三角形的性质，老师怎么会不让用呢？