Question

如图,四边形ABCD中,AC垂直平分BD与点O,求证:三角形ABC全等于三角形ADC

Answer 1

∵AC垂直平分BD

在三角形ABO与三角形ADO中

BO=DO

∠1=∠2=90°

AO=AO

∴三角形ABO≌三角形ADO（边角边）

∴∠3=∠4  AB=AD

在三角形ABC与三角形ADC中

AC=AC

AB=AD

∠3=∠4 

∴三角形ABC≌三角形ADC（边角边）

Answer 2

解： 证明
因为 AC平分 角BAD 和 角 BCD
所以 角BAC=角 DAC
AC=AC（公共边）
角BCA=角 DCA
所以 三角形ABC 全等于 角ADC