Question

若a+b+c=0，则一元一次方程ax的平方+bx+c=0，必有一根为什么？

Answer 1

必有一根既为至少有一根！解：因为a+b+c=0所以b方=[a+c]方。 然后带入b方减4ac中化简得：（a-c）方大于等于0！所以🔼=b方减4ac大于等于0，方程至少有一解！既方程必有一解。

Answer 2

解
∵a+b+c=0
∴方程必有一根为x=1

追问

我需要解的过程！

追答

解
a+b+c=0
c=-a-b
∴ax^2+bx-a-b=0
∴a(x^2-1)+b(x-1)=0
a(x+1)(x-1)+b(x-1)=0
提取(x-1)
(x-1)[a(x+1)+b)]=0
∴x=1

Answer 3

a*x^2+b*x-a-b=0
a*(x^2-1)+b*(x-1)=0
a*(x+1)*(x-1)+b*(x-1)=0
(x-1)*[a*(x+1)+b]=0
所以必有一解为1

追问

ax^2+bx-a-b是怎么得来的？！或者说是什么意思？