Question

高一数学求解！谢谢！

Answer 1

∵A={0，-4}，B⊆A
∴当B=Ø时，有△=[2(a+1)]²-4(a²-1)<0，得a<-1；
当B={0}时，有a²-1=0且△=8a+8=0，得a=-1；
当B={-4}时，有16-8(a+1)+a²-1=0且△=8a+8=0无解，
当B={0，-4}时，有△=8a+8>0且-2(a+1)=-4且a²-1=0，得a=1，
综上，a≤-1或a=1。

追问

怎么来的

追答

韦达定理x1+x2=0-4=-2(a+1)

追问

那为什么不把-4像0那样代进去？

而要用韦达定理

追答

也可以将x=-4代入得a²-8a+7=0，解得a=1或a=7，
又∵a²=1=0,解得a=1或a=-1
∴a=1。

追问

哦哦

谢谢

这表示什么意思

Answer 2

A={x∣x²+4x=0}；B={x∣x²+2(a+1)x+a²-1=0}；若A∩B=B，求a。
解：A={x∣x²+4x=0}={x∣x(x+4)=0}={0，-4}；因为A∩B=B，故B⊆A，B={0}或{-4}或{0，-4}或Ф.
B={0}时有a²-1=0，即a=±1；当B={-4}时有16-8(a+1)+a²-1=a²-8a+7=(a-1)(a-7)=0，得a₁=1，
a₂=7(舍去)；因为a=7时B={-12，-4}⊈A，即此时A∩B≠B.
当B={0，-4}时2(a+1)=4，即a+1=2，a=1；及a²-1=0，a=±1；故应取a=1；

当B=Ф时有其判别式△=4(a+1)²-4(a²-1)=8a+8=8(a+1)<0，得a<1.
结论：a=±1或a<1.

追问

我算的a小于等于-1或等于1

不过。谢谢啊

追答

你仔细看完全文，就知道a=±1或a<-1是完全正确的答案。

倒数第一，二行有笔误：应更正为：
当B=Ф时有其判别式△=4(a+1)²-4(a²-1)=8a+8=8(a+1)<0，得a<-1.
结论：a=±1或a<-1.

追问

现在的结论跟我的一样

Answer 3

追问

b是a的子集。不一定是真子集

追答

高一的快忘光了

追问

哦哦。没事谢谢啊

追答

不谢

Answer 4

由韦达定理，两根的乘机=0，两根之和=4
得到a=1