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∵ a²+b²-6a+10b+34=0
∴（a²-6a+9-9)+(b²+10b+25-25）+34=0
（a-3)²+（b+5)²+34-25-9=0
（a-3)²+（b+5)²=0
∵（a-3)²≥0;（b+5)²≥0
∴a=3;b=-5 a+b=3-5=-2
∴代数式a+b的值是-2.
∴（a²-6a+9-9)+(b²+10b+25-25）+34=0
（a-3)²+（b+5)²+34-25-9=0
（a-3)²+（b+5)²=0
∵（a-3)²≥0;（b+5)²≥0
∴a=3;b=-5 a+b=3-5=-2
∴代数式a+b的值是-2.
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