Question

大学高数微积分极限问题

求详细的步骤 谢谢

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Answer 1

您好！很高兴为你解惑，希望能够帮助你，有疑问欢迎追问，祝你学习进步！

Answer 2

7
分子分母同时除以√x，则
分母=√[1+√(1/x+1/(x√x))] ->1 (x->﹢∞)
分子=√(1+1/x) ->1 (x->﹢∞)
∴原式=1/1=1
9
分子分母同时除以x，则
分母=1-52/x ->1 (x->﹢∞)
分子=1+[e^(1/x)]/x ->1 (∵lime^(1/x)=1，lim1/x=0，x->﹢∞)
∴原式=1/1=1

lim√n(√(n+1)-√n)=lim√n/[√(n+1)+√n)]
=lim1/[√(1+1/n)+1] (∵lim(1+1/n)=1，n->+∞)
=1/(1+1)=1/2

Answer 3

9.用罗必塔法则，分数线上下同时求导，再求极限就行了。
7.先看根号里面的，同样用一次罗必塔法则，分数线上下同时求导，再求极限就行了。
8.根号（n+1）-根号（n）等于1/（根号（n+1）+根号（n）），再把根号n除下来就行了。
希望你能看得懂~

Answer 4