Question

救命！已知数列{An}的前n项和Sn=-An-(1/2)<n-1次方>+2, n属于N+, 则数列

救命！已知数列{An}的前n项和Sn=-An-(1/2)<n-1次方>+2, n属于N+, 则数列{An}的通项公式=？

Answer 1

答：

其实就是按照 “从校服到婚纱” 那位朋友的做法，楼主你看错了吧？只是他最后算错了一步，不过思路是完全正确的。

 

追问

恩，昨晚发现了，谢谢！

Answer 2

s1+a1=2-(1/2)^(1-1)
a1+a1=2-1
2a1=1
a1=1/2

sn+an=2-(1/2)^(n-1)
s(n-1)+a(n-1)=2-(1/2)^(n-2)
两式相减得
2an-a(n-1)=(1/2)^(n-2)-(1/2)^(n-1)
2an-a(n-1)=(1/2)^(n-2)-1/2*(1/2)^(n-2)
2an-a(n-1)=(1/2)^(n-2)
2an=a(n-1)+(1/2)^(n-2)
2an/(1/2)^(n-2)=a(n-1)/(1/2)^(n-2)+1
an*2^(n-1)=a(n-1)*2^(n-2)+1
an*2^(n-1)-a(n-1)*2^(n-2)=1
所以an*2^(n-1)是以1为公差的等差数列
an*2^(n-1)=a1*2^(1-1)+(n-1)d
an*2^(n-1)=1/2*1+n-1
an*2^(n-1)=n-1/2
an*2^(n-1)=(n-1/2)/2^(n-1)

追问

大神，bn 是与题目木有关系的对吧。。。大神你太神了！好梦！

追答

好吧,后面我删除了。写错了,不好意思啊

追问

呃，中间好像还有一步错了，结果好像也不对，但思路绝对对 ，打死我也想不到，大神您太厉害了！

追答

- - 。那你自己再动手做一遍

追问

嗯，做了，还有一网友也做了，发了图给我