求大神解答 要过程
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f(x)=log2(x)-log(2(2)/log2(x)=log2(x)-1/log2(x)
f(2^an)=an-1/an=2n
=>an=n+-sqrt(n^2+1)
所以an=n+sqrt(n^2+1)或an=n-sqrt(n^2+1)
当an=n+sqrt(n^2+1)(n=1,2,3...）时，n为增函数，sqrt(n^2+1)也为增函数，所以an单调递增。
当an=n-sqrt(n^2+1)(n=1,2,3...）时，an'=1-1/sqrt(n^2+1)，1/sqrt(n^2+1)恒小于1，所以an'恒大于零，所以an单调递增。
注：sqrt(x)意为根号x，log2(x)意为以2为底取x的对数，
f(2^an)=an-1/an=2n
=>an=n+-sqrt(n^2+1)
所以an=n+sqrt(n^2+1)或an=n-sqrt(n^2+1)
当an=n+sqrt(n^2+1)(n=1,2,3...）时，n为增函数，sqrt(n^2+1)也为增函数，所以an单调递增。
当an=n-sqrt(n^2+1)(n=1,2,3...）时，an'=1-1/sqrt(n^2+1)，1/sqrt(n^2+1)恒小于1，所以an'恒大于零，所以an单调递增。
注：sqrt(x)意为根号x，log2(x)意为以2为底取x的对数，
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