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已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90,AC=BC,D是AB的中点,点E在AC上.点F在BC上
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连CD
∵∠ACB=90º,AC=BC,D是AB的中点
∴CD⊥AB,∠ACD=∠BCD=45º,AD=CD
在△ADE和△CDF中
AE=CF
∠ACD=∠BCD
AD=CD
∴△ADE≌△CDF
∴DE=DF
且∠ADE=∠CDF
∴∠EDF=∠EDC+∠CDF=∠EDC+∠ADE=90º
∴DE⊥DF
∵∠ACB=90º,AC=BC,D是AB的中点
∴CD⊥AB,∠ACD=∠BCD=45º,AD=CD
在△ADE和△CDF中
AE=CF
∠ACD=∠BCD
AD=CD
∴△ADE≌△CDF
∴DE=DF
且∠ADE=∠CDF
∴∠EDF=∠EDC+∠CDF=∠EDC+∠ADE=90º
∴DE⊥DF
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