Question

小学奥数等差数列

小明计算从1开始如干个连续自然数的 和 ，结果不小心把1当作10来计算，得出的错误结果为100。你知道小明算的是哪些自然数的和吗？正确的结果是多少？
需要过程哦！
套用数列普通公式出现一元二次方程式还不能用，因为还没有教过。答案是知道的，但不知道如何烈式解答

Answer 1

把1当作10来计算，也就是说，从1开始的连续自然数的和实际为91。（100-10+1）
(因为你是小学，不知道下面的公式有没有学过，所以从原理开始讲起)
假设这个数为A，
1,2,3,4,5,.......,A-2,A-1,A=91
A,A-1,A-2,.....5,4,3,2,1=91
上面两个等式相加为，
(1+A)*A=91*2=182
(在这里初中就可以很简单的用一元二次方程式来解决)
最后一个数是2，想想看，哪两位连续的个位数的乘积会出现末位为2的情况，
只有1和2，3和4，6和7，8和9。
然后根据182猜测一下最有可能是多少。
13呢，结果就对上拉。

有时候数学解题需要一定的感觉。

Answer 2

100-10=90，就是一个从2开始的数列相加得90。
也就是说：n*（n+1）/2=90+1
n=13

Answer 3

100-10+1=91
91是合数，它的因子有4个：1，7，13，91。因为是数列，所以1不符题义，舍去。连续自然数的和等于91，所以不可能是91个数。只剩7和13，把这两个数带入公式。（1+13）*13/2=91，（1+7）*7/2=28，所以是1～13。
不会用式子表达，就用文字说明了。

Answer 4

正确结果是100-（10-1）=91
91=7*13=（13+1）*13/2
所以一共13个数。
1+2+3+……+13=91

Answer 5

要靠自己 最后是从1加到13