Question

一道线性代数的题目，求问高手指点。

题目：
2x1+4x2+x3-9x4=1
x1-4x2=2
2x2+2x3=0
3x3+x4=3

求判断这个系统是不是相容的，也就是有没有解。

我算出来他的矩阵最后化成
1 2 1/2 -9/2 1/2
0 2 2 0 0
0 0 3 1 3
0 0 3 1 3
最后两排相减就等于
1 2 1/2 -9/2 1/2
0 2 2 0 0
0 0 3 1 3
0 0 0 0 0
是不是到这一步就说明了它无解不相容呢？为什么这一步就说明这个矩阵不相容无解呢？谢谢指点

Answer 1

1 2 1/2 -9/2 1/2
0 2 2 0 0
0 0 3 1 3
0 0 3 1 3
这步化错了吧，最后不是两个0 0 3 1 3

追问

我重新算了一下。
你看看答案是不是 ： x1=-2 x2=-1 x3=1 x4=0

追答

不对，把你那个带进去检验，第一个式子就不对。
我化出来是这样：
1 2 1/2 -9/2 1/2
0 2 2 0 0
0 0 3 1 3
0 0 11 9 3

Answer 2

你计算错了
x=(-4,-3/2,3/2,-3/2)是解