Question

复合求导法则

是什么？？？

Answer 1

定义设y=f(μ),μ=φ(x),当x在μ=φ(x)的定义域Dφ中变化时，μ=φ(x)的值在y=f(μ)的定义域Df内变化，因此变量x与y之间通过变量μ形成的一种函数关系，记为y=f(μ)=f[φ(x)]称为复合函数，其中x称为自变量，μ为中间变量，y为因变量(即函数)生成条件不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数，只有当μ=φ(x)的值域Zφ含于y=f(μ)的定义域Df时，二者才可以复合成一个复合函数。定义域若函数y=f(u)的定义域是B，函数u=g(x)的定义域是A，则复合函数y=f[g(x)]的定义域是D={x/x∈A,且g(x)∈B}周期性设y=f(x),的最小正周期为T1，μ=φ(x）的最小正周期为T2，则y=f(μ)的最小正周期为T1*T2，任一周期可表示为k*T1*T2（k属于R+）增减性依y=f(x),μ=φ(x)的增减性决定。即“增增得增，减减得增，增减得减” 例：y=1/[(x^2+2x+6)^0.5]设x^2+2x+6为t，(x^2+2x+6)^0.5为a 可以看成f(x)=x^2+2x+6 h(t)=t^0.5 g(a)=1/a 所谓复合函数其实主要目的把你不懂得函数化成你熟悉的函数像2次函数，反比例函数等等。这样就可以解决题目了。 复合函数的单调性是“同增异减” 若f(x)在它的定义域上为增函数，h(t)在它的定义域上为减函数那么h(t)和f(x)组成的复合函数单调性为减函数，若g(a)的单调性为 减，那么h(t)和f(x)和g(a)组成的复合函数单调性为增函数资料来自： http://baike.baidu.com/view/340486.htm

Answer 2

对复合函数求导，遵循的是从大到小的原则，大范围到小范围~具体的这也说不清楚
你可以在书上找个例题具体的分析一下，你会发现，复合函数求导，较烦琐，但也有一定的窍门~

Answer 3

数学中的名词，即对函数进行求导。用()'表示
求导的方法
（1）求函数y=f(x)在x0处导数的步骤：
　　　　 ① 求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)
　　　　 ② 求平均变化率
　　　　 ③ 取极限，得导数。
（2）几种常见函数的导数公式：
　　　　 ① C'=0(C为常数)；
　　　　 ② (x^n)'=nx^(n-1) (n∈Q)；
　　　　 ③ (sinx)'=cosx；
　　　　 ④ (cosx)'=-sinx；
　　　　 ⑤ (e^x)'=e^x；
　　　　 ⑥ (a^x)'=a^xIna （ln为自然对数）
　　　　
（3）导数的四则运算法则：
　　　　 ①(u±v)'=u'±v'
　　　　 ②(uv)'=u'v+uv'
　　　 ③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2
（4）复合函数的导数
　　复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数--称为链式法则。
导数是微积分的一个重要的支柱！