Question

大学物理的高斯定理，如何通过高斯定理求E！其中的电场强度E的含义。

高斯定理指明其中的电场强度E是由面内电荷与面外电荷决定的。而计算的电通量只与面内电荷有关。疑惑在于; 通过高斯定理求得的E,是面内电荷与面外电荷产生的吗？？？
根据高斯定理左边的式子求出的电场强度E到底是哪里的或者是什么的电场强度?
比如,有两个带电量为+Q的点电荷A和B,相距为2R.以A为球心作一半径为R的球形高斯面.然后求在AB两点连线的中点处(也就是距A和B都为R的地方)的电场强度.
那么根据高斯定理∮E·S·CoSθ=Q/ε0可以得到在高斯面上的场强E(这个E是高斯定理左边的那个E)为Q/4πε0R².但是根据场强叠加,在这点的电场强度应该是A.B两个点电荷的场强叠加为0.与高斯定理求出的E不同.那么高斯定理求出的高斯面上的电场强度到底是什么情况下的电场强度?

Answer 1

    首先你学习大学物理的时候，应该已经学过高等数学中的高斯定理，这是场论中的一点浅显知识。高斯定理就是所谓的散度定理。

    不论是真空还是有电介质，方程上只差一个介电常数，无特别含义（电介质极化导致电场强度削弱）。此处只讨论真空中静电场

    高斯方程描述，真空中在一个闭合的曲面内部，包裹着若干的点电荷，那么这些点电荷激发的电场强度通量是一个确定值。电场强度通量=在讨论的闭合曲面处的电场强度E与单位面积的乘积，在整个闭合曲面的积分。当闭合曲面是球面的时候，就得到经典的点电荷激发电场强度公式。静电荷激发静电场，是静电场的电场强度通量源头。因此经典场是一个有源场。

       而闭合曲面之外所有的点电荷，在这个曲面上都是一头进一头出，通量为零，所以计算某一曲面的电场强度通量的时候，可以略去外部电荷。但是高斯定理只是讨论通量问题，并经过转化计算点电荷的激发场强度，计算多个电荷在某一点激发的电场强度的时候，必须要独立运用高斯定理，计算叠加场的强度。

    总结： 你的第一句话就是错的。高斯定理没有说明电场强度E是内外电荷共同决定的。高斯定理只是说，计算电场强度通量的时候，只与内部电荷有关。具体到计算E，要分别运用高斯定理，叠加运算。高斯定理的价值非常大，远不是计算电场强度这样一个最基本的应用

Answer 2

1. 高斯定理只可求出电通量，求E必须要用到其他分析。

2. 求出的E是所有电荷共同产生的。

3. 你的例子中整个高斯面各点场强不同，不可使用电通量÷面积计算场强。