此题求解
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设过T小时后,台风到达BC上的D点
可写出 BD=16T
那么 AD²=AB²+BD²-2*AB*BD*cosB=57600+256T²-3840√3T
若受影响,此时A受到的风力强度 P=12 -√(57600+256T²-3840√3T)/25 ≥4
√(57600+256T²-3840√3T)/25 ≤8
√(57600+256T²-3840√3T) ≤200
0 ≤ 57600+256T²-3840√3T ≤ 40000
(15√3-20)/2 ≤ T ≤ (15√3+20)/2
所以会受影响,受影响时间为 △T=(15√3+20)/2 - (15√3-20)/2 = 20 小时
当台风中心离A最近时,风力最大,即当AD垂直BC时
此时 AD=AB*sin30°=120km
风力强度 Pmax=12-120/25=7.2级
可写出 BD=16T
那么 AD²=AB²+BD²-2*AB*BD*cosB=57600+256T²-3840√3T
若受影响,此时A受到的风力强度 P=12 -√(57600+256T²-3840√3T)/25 ≥4
√(57600+256T²-3840√3T)/25 ≤8
√(57600+256T²-3840√3T) ≤200
0 ≤ 57600+256T²-3840√3T ≤ 40000
(15√3-20)/2 ≤ T ≤ (15√3+20)/2
所以会受影响,受影响时间为 △T=(15√3+20)/2 - (15√3-20)/2 = 20 小时
当台风中心离A最近时,风力最大,即当AD垂直BC时
此时 AD=AB*sin30°=120km
风力强度 Pmax=12-120/25=7.2级
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