Question

微积分怎么算

Answer 1

口诀 1：函数概念五要素，定义关系最核心。 口诀 2：分段函数分段点，左右运算要先行。 口诀 3：变限积分是函数，遇到之后先求导。 口诀 4：奇偶函数常遇到，对称性质不可忘。 口诀 5：单调增加与减少，先算导数正与负。 口诀 6：正反函数连续用，最后只留原变量。 口诀 7：一步不行接力棒，最终处理见分晓。 口诀 8：极限为零无穷小，乘有限仍无穷小。 口诀 9：幂指函数最复杂，指数对数一起上。 口诀10：待定极限七类型，分层处理洛必达。 口诀11：数列极限洛必达，必须转化连续型。 口诀12：数列极限逢绝境，转化积分见光明。 口诀13：无穷大比无穷大，最高阶项除上下。 口诀14：n项相加先合并，不行估计上下界。 口诀15：变量替换第一宝，由繁化简常找它。 口诀16：递推数列求极限，单调有界要先证，两边极限一起上，方程之中把值找。 口诀17：函数为零要论证，介值定理定乾坤。 口诀18：切线斜率是导数，法线斜率负倒数。 口诀19：可导可微互等价，它们都比连续强。 口诀20：有理函数要运算，最简分式要先行。 口诀21：高次三角要运算，降次处理先开路。 口诀22；导数为零欲论证，罗尔定理负重任。 口诀23：函数之差化导数，拉氏定理显神通。 口诀24：导数函数合(组合)为零，辅助函数用罗尔。 口诀25：寻找ξη无约束，柯西拉氏先后上。 口诀26：寻找ξη有约束，两个区间用拉氏。 口诀27：端点、驻点、非导点，函数值中定最值。 口诀28：凸凹切线在上下，凸凹转化在拐点。 口诀29：数字不等式难证，函数不等式先行。 口诀30：第一换元经常用，微分公式要背透。 口诀31：第二换元去根号，规范模式可依靠。 口诀32：分部积分难变易，弄清u、v是关键。 口诀33：变限积分双变量，先求偏导后求导。 口诀34：定积分化重积分，广阔天地有作为。 口诀35；微分方程要规范，变换，求导，函数反。 口诀36：多元复合求偏导，锁链公式不可忘。 口诀37：多元隐函求偏导，交叉偏导加负号。 口诀38：多重积分的计算，累次积分是关键。 口诀39：交换积分的顺序，先要化为重积分。 口诀40：无穷级数不神秘，部分和后求极限。 口诀41：正项级数判别法，比较、比值和根值。 口诀42：幂级数求和有招，公式、等比、列方程。

Answer 2

Dx sin x=cos x cos x = -sin x tan x = sec2 x cot x = -csc2 x sec x = sec x tan x csc x = -csc x cot xò sin x dx = -cos x + Cò cos x dx = sin x + Cò tan x dx = ln |sec x | + Cò cot x dx = ln |sin x | + Cò sec x dx = ln |sec x + tan x | + Cò csc x dx = ln |csc x – cot x | + Csin-1(-x) = -sin-1 xcos-1(-x) = p - cos-1 xtan-1(-x) = -tan-1 xcot-1(-x) = p - cot-1 xsec-1(-x) = p - sec-1 xcsc-1(-x) = - csc-1 xDx sin-1 ( )= cos-1 ( )=tan-1 ( )= cot-1 ( )=sec-1 ( )= csc-1 (x/a)=ò sin-1 x dx = x sin-1 x+ +Cò cos-1 x dx = x cos-1 x- +Cò tan-1 x dx = x tan-1 x-�0�5ln (1+x2)+Cò cot-1 x dx = x cot-1 x+�0�5ln (1+x2)+Cò sec-1 x dx = x sec-1 x- ln |x+ |+Cò csc-1 x dx = x csc-1 x+ ln |x+ |+C sinh-1 ( )= ln (x+ ) x Rcosh-1 ( )=ln (x+ ) x≧1tanh-1 ( )= ln ( ) |x| <1coth-1 ( )= ln ( ) |x| >1sech-1( )=ln( + )0≦x≦1csch-1 ( )=ln( + ) |x| >0Dx sinh x = cosh x cosh x = sinh x tanh x = sech2 x coth x = -csch2 x sech x = -sech x tanh x csch x = -csch x coth xò sinh x dx = cosh x + Cò cosh x dx = sinh x + Cò tanh x dx = ln | cosh x |+ Cò coth x dx = ln | sinh x | + Cò sech x dx = -2tan-1 (e-x) + Cò csch x dx = 2 ln | | + Cduv = udv + vduò duv = uv = ò udv + ò vdu→ò udv = uv - ò vducos2θ-sin2θ=cos2θcos2θ+ sin2θ=1cosh2θ-sinh2θ=1cosh2θ+sinh2θ=cosh2θDx sinh-1( )= cosh-1( )= tanh-1( )= coth-1( )=sech-1( )= csch-1(x/a)= ò sinh-1 x dx = x sinh-1 x- + Cò cosh-1 x dx = x cosh-1 x- + Cò tanh-1 x dx = x tanh-1 x+ �0�5 ln | 1-x2|+ Cò coth-1 x dx = x coth-1 x- �0�5 ln | 1-x2|+ Cò sech-1 x dx = x sech-1 x- sin-1 x + Cò csch-1 x dx = x csch-1 x+ sinh-1 x + Caγ
Rαβcbsin 3θ=3sinθ-4sin3θcos3θ=4cos3θ-3cosθ→sin3θ= �0�4 (3sinθ-sin3θ)→cos3θ=�0�4(3cosθ+cos3θ)sin x = cos x = sinh x = cosh x = 正弦定理: = = =2R馀弦定理: a2=b2+c2-2bc cosαb2=a2+c2-2ac cosβc2=a2+b2-2ab cosγ

Answer 3

会对函数求导就行了，微积分是先对所给方程反求导，再将上下限代入相减可得……

Answer 4

图是微分的小结，微分最核心的内容都在里面：
1、导数、微分的定义；
2、三个主要求导法则；
3、五个最常用的公式。

由于微积分博大精深，一幅图、一张表，一定是挂一漏万。
这张表格，每一部份，尤其是第一个极限定义式，好好理解并不容易。
很多很多大学生，学完了微积分，只是会死背一些公式，甚至连第一个
定义式都没有完全理解根本没有掌握到微积分的精髓。

楼主第一次接触，一定困难重重。不懂之处，欢迎询问。

Answer 5

1. 问题好大

2. 建议买本高数书回去看看

3. 就算一个的话，照个相发上来帮你算