Question

抛物线y=ax�0�5+bx+c的顶点为(2,3),且与x轴的两个交点之间的距离为6,求抛物线解析式（详述）

Answer 1

顶点的坐标为[-b/2a, (4ac-b^2)/4a]， [^2指平方]于是-b/2a= 2 则b= -4a 即b/a= -4……(1) 而 (4ac-b^2)/4a=3……(2)x轴的两个交点之间的距离为6，就是说，函数与x轴的两个交点(x1,0)和(x2,0)间的距离x2-x1=6(x2)^2+(x1)^2-2x2*x1=36……(3)于是可知，ax�0�5+bx+c=0 根据韦达定理x1*x2=c/a ……(4)x1+x2= -b/a 结合(1)，x1+x2= -b/a= -4 (x2)^2+(x1)^2+2x2*x1=16……(5)(5)-(3)得，4x2*x1= -20 x2*x1= -5 结合(4)得 c= -5a将b= -4a, c= -5a代入(2)得，36a^2+12a=0 由于a作为2次项系数不等于0,故a= -1/3b=4/3 c=5/3抛物线解析式为y= (-1/3)x�0�5+(4/3)x+5/3

Answer 2

由顶点可知对称轴为X=2 由两交点距离为6可以在对称轴两边找到两个与X轴的交点分别是(-1,0),(5,0) 现在已经知道了3个点的坐标 带入应该可以求出解析式 如果还求不出你可以根据对称轴知道-(b/2a)=2 然后就把a或b代换 就一定可以求出解析式了

Answer 3

因为顶点是(2,3)所以对称轴为x=2;又因为与X轴两交点相距为6;所以坐标分别为(-1,0),(5,0)把三个点代入式子,解三元一次不等式;结果为---y=(-1/2)x2+(4/3)x+(5/3);

Answer 4

豪哥这都不会？采纳给我！明天列出式子给你