Question

线性代数 关于方阵的行列式的问题

附第一章的例10

图比较多，抱歉。。。
问题就是第一张图中“而在D中以b1j乘第1列，b2j乘第2列。。。”后面的就看不懂了。。。他是怎样转换成
的呢，这个式子又有什么意义呢？
他的那个b1j乘第1列什么的挺抽象的，不太懂
选自高等教育出版社的线性代数（第五版）

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Answer 1

我这里有些图显示不出来

不管怎么说, 这里在做的事情就是初等变换的块形式
把第一大列[A;-E]右乘上B之后加到第二大列上就得到[AB; 0]
用分块矩阵乘法来写就是
[A, 0; -E, B] * [E, B; 0, E] = [A, AB; -E, 0]
只不过图里是按照分量形式而不是块形式来写的
或许图里给的是行列式乘积定理的一种证明, 你可以先不顾循环论证, 按上述块形式搞明白他在干什么, 然后再按分量形式演算一遍