Question

已知:圆O是△ABC的外接圆,且AB=AC,圆O的半径为6cm，O到BC的距离为2cm,求AC的长

到底有几个答案

Answer 1

作BC边上的高AH，
∵AB=AC，
∴外接圆心O在BC边上的高（中线）上，
AO就是外接圆半径，
AO=6cm ，OH=2cm,
(AO+2)(AO-2)=BH^2,(相交弦定理）
R^2-4=BH^2,
BH=4√2，
AH=6+2=8cm,
AC^2=8^2+32=96,
AC=4√6cm.

追问

有没有4√3这个答案啊

Answer 2

作BC边上的高AH，∵AB＝AC，∴外接圆心O在BC边上的高（中线）上062AO就是外接圆半径，AO＝6cm　，OH＝2cm，（AO＋2）（AO－2）＝BH＾2，（相交弦定理）R＾2－4＝BH＾2，BH＝4√2，AH＝6＋2＝8cm，AC＾2＝8＾2＋32＝96gkAC＝4√6cm．