Question

已知f(1+x分之1-x)=x,求f(x)

已知f(1+x分之1-x)=x,求f(x)与f（x-1）解析式

Answer 1

已知f(（1-x）/（1+x）)=x,

令t=(1-x)/(1+x),
t=[2-(1+x)]/(1+x)
=-1+2/(1+x),
t+1=2/(1+x),
x+1=2/(t+1),
解得x=2/(t+1)-1=(1-t)/(1+t)
所以将x=2/(t+1)-1=(1-t)/(1+t)带入f(（1-x）/（1+x）)=x，得
f(t)=(1-t)/(1+t)
令t=x，所以f(x)=(1-x)/(1+x)

f(x-1)=[1-(x-1)]/[1+(x-1)]
=(2-x)/x

希望能够帮助你，有疑问欢迎追问，祝你学习进步！

追问

再问你一个问题y=x的平方-2x+3绝对值 要画图像。x的范围是什么？

追答

首先，x是自变量，它可以取任意值，那么x的范围还是一切实数（R）。要画y=|x^2-2x+3|的图像，就先画y=x^2-2x+3的图像，然后再把图像上y<0的部分翻折上去即可

希望能够帮助你，有疑问欢迎追问，祝你学习进步！

追问

y=x^2-2x+3的顶点为1.2 如何有y小于零的部分？

追答

那这样就简单了，既然没有y<0的部分，那直接画出y=x^2-2x+3的图像，即是y=|x^2-2x+3|的图像。而我上面讲的翻折y<0的部分适用于一切绝对值函数的作图，

希望对你有帮助
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祝你学习进步O(∩_∩)O

Answer 2

由已知f[(1-x)/(1+x)]=x，取t=(1-x)/(1+x)，则x=(1-t)/(1+t)，则f(t)=(1-t)/(1+t)
即f(x)=(1-x)/(1+x) ；f(x-1)=[1-(x-1)]/[(1+(x-1) ]=(2-x)/x