Question

如图所示，已知二次函数y=-1/2x²+bx+c的图像经过A（2，0）、B（0，-6）两点

如图所示，已知二次函数y=-1/2x²+bx+c的图像经过A（2，0）、B（0，-6）两点
（1）求这个二次函数的解析式
（2）设该二次函数图像的对称轴与x轴交于点C，连接BA,BC,求这个△的面积

Answer 1

1、y=－(1/2)x²＋bx＋c，分别以x=2、y=0和x=0、y=－6代入，得：

－2＋2b＋c=0且c=－6，解得b=4，c=－6，即y=－(1/2)x²＋4x－6；

2、二次函数y=－(1/2)(x－4)²＋2，其对称轴是x=4，则对称轴与x轴交点是C(4，0)，由A(2，0)、B(0，－6)，则三角形ABC的面积=(1/2)×|AC|×|BO|=(1/2)×2×6=6。