Question

高中数学，向量问题。如何做？第七题

Answer 1

若图做任意三角形ABC，D为AB三等分点，3AD=AB，P为三角形ABC内任意一点。

∵AP=1/3AB+tAC

∴AP-1/3AB=tAC

又∵1/3AB=AD

∴AP-1/3AB=DP=tAC      |DP|/|AC|=t

∴DP//AC

由平行线定理可得△ABC∽△DB内啥（忘标了= =）

AB/BD=3/2=AC/DP那条线段

因为p为任意一点，当然是是在那条线上任意一点。

p在三角形内部所以出不去，p点不能在BC上 。∴0＜t＜2/3

Answer 2

如图，E是AB的三等分点，EF平行于AC，GF平行于AB。则P点一定落在EF之间，t越接近F越大，而