Question

求解高一数学题（函数y=f(x)在定义域R上是单调增函数,且f(x2+x)>f(x-a)对一切实数x都成立,求实数a的取值

函数y=f(x)在定义域R上是单调增函数,且f(x2+x)>f(x-a)对一切实数x都成立,求实数a的取值范围

Answer 1

因为单调增，x^2+x＞x-a，a＞-x^2，-x^2最大值是0，只要a＞0即可

追问

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Answer 2

解：由函数y=f(x)在定义域R上是单调增函数,且f(x2+x)>f(x-a)对一切实数x都成立得：
x^2+x>x-a对一切实数x都成立，即：x^2>a对一切实数x都成立，
因为x^2 ≥0，所以：a<0