Question

如果能不用四点共圆做就不要用。用相似最好。急求。谢谢

Answer 1

不用四点共圆不难，也不需要用相似，利用直角三角形斜边中线性质、等腰三角形性质及外角定义即可解答：

取AC中点M，连接MB、MD，令AC、BD交点为P

在RT⊿ABC中，MB为斜边中线，则MA=MB=MC

在RT⊿ADC中，MD为斜边中线，则MA=MC=MD

显然⊿MBC、⊿MAD、⊿MBD均为等腰三角形

于是∠2=∠4+∠6，∠5=∠1-∠3，∠3=∠4

由此得∠2-∠6=∠1-∠5（1）

因∠7同时为⊿PBC、⊿PAD的外角

则∠2+∠6=∠1+∠5（2）

由（1）+（2）得∠2=∠1。证毕

Answer 2

这个题基本上不用四点共圆很难做的，四点共圆的做法是：取AC中点O，因为O到A/B/C/D四点距离相等，所以ABCD在以O为圆心，AO长为半径的圆上，所以角1等于角2（同一条弦AB对应圆周角相等），如果满意的话望采纳！

Answer 3

很简单，请看下面：