利用极限存在的准则证明数列√2，√2+√2，√2+√2+√2,…的极限存在 我来答 可选中1个或多个下面的关键词，搜索相关资料。也可直接点“搜索资料”搜索整个问题。 数列 极限 证明 搜索资料 2个回答 #合辑# 机票是越早买越便宜吗？ 教育行业每日节奏 2013-10-11 · TA获得超过8.1万个赞 知道小有建树答主 回答量：1.5万 采纳率：93% 帮助的人：799万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 完整过程如下：证明：设数列为{An}，显然A（n+1）=√（2+An）＞0①：有界。数学归纳法A1＜2，设Ak＜2，则A（k+1）=√（2+Ak）＜√（2+2）=2成立 故0＜An＜2，有界；②：单调。A（n+1）=√（2+An）＞√（An+An）=√2An＞An 故A（n+1）＞An，单调增；由①②，根据单调有界数列极限判定准则，知该数列极限存在，设为A，等式两侧同取极限：√（2+A）=A。解出x是2或者-1（＜0，舍去，此处用到了极限保号性）。因此极限就是2. 证明极限存在才是这个题的关键。 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 靠谱的酱Bu 2020-11-21 · TA获得超过879个赞 知道答主 回答量：0 采纳率：0% 帮助的人：0 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 广告您可能关注的内容【word版】初中数学数学公式大全专项练习_即下即用初中数学数学公式大全完整版下载，海量试题试卷，全科目覆盖，随下随用，简单方便，即刻下载，试卷解析，强化学习，尽在百度教育www.baidu.com广告 其他类似问题 2014-11-26 利用极限存在准则证明数列√2，√2+√2，√2+√2+√2.... 4 2017-01-24 怎么证明数列√2 √2+√2…的极限存在? 5 2013-04-04 利用极限存在准则证明数列：2的正平方根、（2+2的正平方根）... 10 2011-09-18 利用单调有界数列必有极限存在准则,证明数列极限存在并求出 24 2011-07-22 数列极限。怎么证明证明√2，√(2+√2)＇√[2+√(2+... 31 2019-02-06 数列√2 √2+√2 √2+2+√2 .......的极限存... 3 2007-11-10 关于利用极限存在准则证明的高数题 32 2013-02-14 证明数列√2,√(2+√2),√(2+√(2+√2)),。。... 58 更多类似问题 > 为你推荐：
