已知关于x的方程(a-2)x²-2(a-1)x+(a+1）=0,a为何正整数时
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（1）① 当 a=2 时，方程化为 -2x+3=0 ，x=3/2 满足条件；
② 当 a ≠ 2 时，判别式=4(a-1)^2-4(a-2)(a+1)=0 ，解得 a=3 ，
所以，当 a=2 或 a=3 时，方程只有一个实根 。
（2）判别式=0 时，方程有两个相等的实根，因此 a=3 。
（3）要使方程有两个不相等的实根，则 a≠2 ，且判别式>0 ，
解得 a<3 且 a≠2 ，
由于 a 为正整数，所以 a=1 。
② 当 a ≠ 2 时，判别式=4(a-1)^2-4(a-2)(a+1)=0 ，解得 a=3 ，
所以，当 a=2 或 a=3 时，方程只有一个实根 。
（2）判别式=0 时，方程有两个相等的实根，因此 a=3 。
（3）要使方程有两个不相等的实根，则 a≠2 ，且判别式>0 ，
解得 a<3 且 a≠2 ，
由于 a 为正整数，所以 a=1 。
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