Question

已知函数fx为R上的奇函数,当x大于等于0时,fx=x(x+1),若f(a)=-2

已知函数fx为R上的奇函数,当x大于等于0时,fx=x(x+1),若f(a)=-2,求实数a的值

Answer 1

若a>=0
则f(a)=a(a+1)=-2
a²+a+2=0
无解

若a<0
则-a>0
所以f(-a)=(-a)(-a+1)
奇函数则f(-a)=-f(a)
所以f(a)=-f(-a)=a(-a+1)=-2
a²-a-2=0
a<0
所以
a=-1