Question

数学九年级上学期几何练习题

如图，在矩形ABCD中，∠ADC的平分线DF交AC于点E，交BC于点F，∠BDF=15°，求∠COF的度数
第一问已证∠DOC=60°

Answer 1

∵ABCD是矩形，∴OC=OD，
∵∠COD=60°，∴ΔOCD是等边三角形，
∴CD=OC，
∵∠CDF=45°，∠DCB=90°，∴ΔCDF 是等腰直角三角形，
∴CD=CFOC，∠OCF=30°，
∴∠COF=1/2(180°-∠OCF)=75°。

Answer 2

解：因为四边形ABCD是矩形
所以角ADC=角DCF=90度
OA=OD=OC
所以角OAD=角ODA
三角形COD是等腰三角形
因为角ADC的平分线DF交AC于E
所以角ADF=角CDF=1/2角ADC=45度
因为角BDF=15度
角ADF=角ODA+角BDF=45度
所以角OAD=角ODA=30度
因为角COD=角OAD+角ODA
所以角COD=60度
所以三角形COD是等边三角形
所以DC=OC
角OCD=60度
因为角DCF=角OCD+角OCF=90度
所以角OCF=30度
因为角CDF+角CFD+角DCF=180度
所以角CFD=45度
所以角CDF=角CDF=45度
所以FC=DC
所以FC=OC
所以角COF+角CFO+角OCF=180度
所以角COF=(180-30)/2=75度
所以角COF=75度

追问

万分感谢，不过文字表述太眼花缭乱了，不过还是谢谢你.O(∩_∩)O谢谢