Question

数学题看图解答

看图答题,将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依次类推。

Answer 1

正方形的面积为1,因为部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半所以部分①的面积为1/2
因为部分②是部分①面积的一半,所以部分②的面积为1/2×1/2=1/4

以此类推,看图得出阴影部分的面积与部分⑥的面积相等

部分⑥的面积=1/2×1/2×1/2×1/2×1/2×1/2=1/(2^6)=1/64

部分①②③④⑤⑥的面积就是1/2+1/4+1/8+...1/(2^6)

观察图可以知道,只要将正方形的面积1减去阴影部分的面积就可以求出
因为阴影部分的面积为1/64

所以1/2+1/4+1/8+...1/(2^6)=1-1/64=63/64

Answer 2

（1）1-（1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64)=1/2^5=1/32
(2)1-1/32=31/32

Answer 3

1. S阴=1/（2^7）=1/128

2. 原式=1-1/（2^7）=1-1/128=127/128

   望采纳

Answer 4

1的面积除以2除以2除以2除以2除以2除以2

追问

什么？

Answer 5

1.1/64
2.63/64