Question

数学题求解要详细过程哦，谢谢

Answer 1

（1）解：由已知条件可得，抛物线的最高点为（60,60），且经过点（0,20）
于是设抛物线方程为y=a(x-60)^2+60，有20=3600a+60，解得a=-1/90
答：第一象限的抛物线解析式为y=-1/90(x-60)^2+60
（2）由于两个抛物线关于y轴对称，于是当y=0时，有0=-1/90(x-60)^2+60
解得x1=60+30√6，x2=60-30√6（不合题意，舍去）
那么水流喷出的最大宽度为（120+60√6）cm
又120+60√6＜120+60*3=300
所以喷水时水流不会超过绿化带。

Answer 2

（1）设y=ax²+bx+c
x=0时，y=20，代入，得c=20；
顶点x=60，y=60，x=-b/2a=60，开口向下，a<0;
60=3600a+60b+20
4=360a+6b
2=180a+3b
b=-120a,代入：
2=180a-360a=-180a，a=-1/90
b=120/90=4/3
所以y=-x²/90+4x/3+20
（2）
考虑绿化带的最远点y=0，x=150cm，
x=150cm代入方程
y=-150²/90+4×150/3+20=-30<0,因此绿化带的边缘x=150cm，y=0位于抛物线的上方，淋不到水。
喷水时水不会超出绿化带。

Answer 3

（1）解：由题意知，抛物线的最高点为（60,60），还经过点（0,20）
可设抛物线方程为y=a(x-60)^2+60，由20=3600a+60，可得a=-1/90
最后得出第一象限的抛物线解析式为y=-1/90(x-60)^2+60
（2）由于两个抛物线关于y轴对称，可令Y=0，代入解析式。
解得x1=60+30√6，x2=60-30√6（不合题意，舍去）
那么水流喷出的最大宽度为（120+60√6）厘米
因为120+60√6＜120+60*3=300
所以喷水时水流不会超过绿化带。