Question

数学题求解要详细过程哦，谢谢

Answer 1

当y=0时，x2-4x+3=0
解得x1=1 x2=3
因为A在B左边
A（1，0）B（3，0）
当x=0时，y=3，即C（0，3）；
将原函数式化为顶点式得y=（x-2）²-1所以D（2，-1）
S四边形=S△ABD+S△ABC=½×2×1+½×2×3=4

因为△PAB与△CAB为共底三角形，所以当P点纵坐标是C点纵坐标三倍时，S△PAB=3S△CAB
当y=3*3=9时，即x2-4x+3=9，解得：x1=2-根号10，x2=2+根号10
故P点坐标：（2-根号10,9）和（2+根号10,9)
有疑问，可追问；有帮助，请将红旗插。祝学习进步。

Answer 2

解：
（1）∵二次函数与x轴交与A、B两点
∴A(1,0),B(3,0),AB长为2
∵二次函数与y轴交与C点
∴C（0,3）
∵二次函数顶点为D
∴D（2，-1）
∴S四边形=S△ABC+S△ABD=2*3*1/2+2*1*1/2=4
（2）设点P（t，t^2-4t+3）
∴S△ABP=1/2*2*|t^2-4t+3|=3S△ABC=9
∴t^2-4t+3=±9
∵t^2-4t+3≥-1
∴t^2-4t+3=9
∴t=2±√10
∴点P存在，其坐标为（2±√10，9）

Answer 3