Question

在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，且∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE.

请按格式，比如说AAS就是 在△ABC和△DEF中，然后按角角边顺序写出三个条件来

Answer 1

证明：过点C作CF⊥AD交AD的延长线于点F
∵CE⊥AB，CF⊥AD
∴∠AEC＝∠AFC＝90
∵AC平分∠BAD
∴CE＝CF，AE＝AF （角平分线性质）
∵∠B+∠ADC＝180, ∠CDF+∠ADC＝180
∴∠B＝∠CDF
∴△CBE≌△CDF （AAS）
∴BE＝DF
∵AF＝AD+DF
∴AF＝AD+BE
∴AE＝AD+BE

追问

哎 已经晚了