Question

在三角形ABC中,角ABC=角C,D是AC边上一点,角A=角ADB,角DBC=30度,求角BDC的度数(文字解说)

Answer 1

因为角ABC=角C,所以角A=180度-2倍角C，角A=ADB=角C+30度，所以180度-2倍C=角C+30度，3倍角C=150度，角C=50度。

Answer 2

角BDC=100度。
解：∵∠ADB=∠DBC+∠C （三角形外角等于不相邻内角和）
=30°+（30°+∠ABD） （角C=角ABC=角ABD+30度）
=60°+∠ABD （推导出中间表达式 1式）
180°=∠ABD+∠ADB+∠A （三角形内角和180度）
=∠ABD+2∠ADB （等腰三角形底角相等）
=∠ABD+2×（60°+∠ABD）（将1式代入）
=3∠ABD+120° （合并同类项）
∠ABD=20°，∠A=∠ADB=60+20=80°,(解上述方程得出各角度数)
∴∠BDC=180-80=100° （补角定理）