已知，如图在三角形ABC中，边BC的垂直平分线分别与AC，BC交于点D，E，AB=CD 求证 ∠
已知，如图在三角形ABC中，边BC的垂直平分线分别与AC，BC交于点D，E，AB=CD求证∠A=2∠C...
已知，如图在三角形ABC中，边BC的垂直平分线分别与AC，BC交于点D，E，AB=CD
求证 ∠A=2∠C 展开
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解：连接BD，
∵DE垂直平分BC
∴BD=CD
∴AB=CD=BD,
且∠CBD=∠C
∴ ∠A=∠BDA=∠CBD+∠C=2∠C
∵DE垂直平分BC
∴BD=CD
∴AB=CD=BD,
且∠CBD=∠C
∴ ∠A=∠BDA=∠CBD+∠C=2∠C
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