Question

三角形ABC中,AB=4，AC=根号13，角B=60, 求BC的长

Answer 1

：由余弦定理得：
AC^2=AB^2+BC^2--2ABxBCxcosB
即：
（根号13)^2=4^2+BC^2--2x4xBCxcos60度
13=16+BC^2--8BCx(1/2)
BC^2--4BC+3=0
(BC--1)(BC--3)=0
所以 BC=1，或 BC=3。

所以BC=1或BC=4

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Answer 2

证明：∵等边△ABC∴∠B＝∠C＝60∵DE∥BC∴∠ADE＝∠B＝60, ∠AED＝∠C＝60∵△ADE沿DE折叠至△FDE∴根据对称性：∠FDE＝∠ADE＝60, ∠FED＝∠AED＝60∴∠BDF＝180-∠ADE-∠FDE＝60, ∠CEF＝180-∠AED-∠FED＝60∴等边△DBF、等边△EFC