Question

已知函数f（x）对任意x，y属于r，总有fx+fy=fx+y，当x＞0，fx＜0 f1=负三分之

已知函数f（x）对任意x，y属于r，总有fx+fy=fx+y，当x＞0，fx＜0 f1=负三分之二

1.fx在r上递减
2.fx在【-3.3】上最大值和最小值

Answer 1

f(0)+f(1)=f(1)
f(0)=0
f(x)+f(-x)=f(0)
f(x)=-f(-x)

这是奇函数.
f(2x)=f(x)+f(x) 如果x>0
f(2x)<f(x)
所以f(x)在x>0上是减函数
因为是奇函数,增减区间相同，所以f(x)在R上是见函数