Question

这道题用解方程怎么解？

Answer 1

解：把(x^2-x) 当做一个”未知数位，然后分解因式：
(x^2-x)-5(x^2-x)+6=0±√√
[(x^2-x)-2][((x^2-x-3]=0.
1. x^2-x-2=0.
(x-2)(x+1)=0.
x-2=0, x1=2；
x+1=0, x2=-1；
2. x^2-x-3=0.
a. 用公式法： x1,2={1± √[1^2-4*1*(-3)]}/(2*2).
x3,4=(1±√13)/2.
x3=(1+√13)/2；
x4=(1-√13)/2.
b. 用配方法：
(x-1/2)^2-1/4-3=0.
(x-1/2)^2=13/4.
x=1/2±√13/2.
x3=1+√13)/2；
x4=(1-√13)/2.

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Answer 2

(x²-x)²-5(x²-x)+6=0
[(x²-x)-2]*[(x²-x)-3]=0
[(x²-x)-2]=0
[(x²-x)-3]=0
其中：
[(x²-x)-2]=0
x²-x-2=0
(x-2)(x+1)=0
x=2
x=-1
而：
[(x²-x)-3]=0
x²-x-3=0
x=[1±√(1+12)]/2
x=[1+√13]/2
x=[1 -√13]/2
∴此方程的解：
x①=2
x②=-1
x③=[1+√13]/2
x④=[1 -√13]/2