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利用“单调有界数列必收敛”的定理来证明
因为Xn=1/2*3/4*...*(2n-1)/2n<1/2*3/4*...*(2n-3)/(2n-2)=X(n-1)
所以{Xn}是单调递减数列
又因为0<Xn<X(n-1)<...<X1=1/2
所以{Xn}是有界数列
综上所述{Xn}收敛
因为Xn=1/2*3/4*...*(2n-1)/2n<1/2*3/4*...*(2n-3)/(2n-2)=X(n-1)
所以{Xn}是单调递减数列
又因为0<Xn<X(n-1)<...<X1=1/2
所以{Xn}是有界数列
综上所述{Xn}收敛

2023-08-25 广告
"整定计算的工作步骤,大致如下:1.确定整定方案所适应的系统情况。2.与调度部门共同确定系统的各种运行方式。3.取得必要的参数与资料(保护图纸,设备参数等)。4.结合系统情况,确定整定计算的具体原则。5.进行短路计算。6.进行保护的整定计算...
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xn=xn-1 * (2n-1)/2n<xn-1
所以xn是单调递减的,
同时xn>0,所以xn一定有极限。
所以xn是单调递减的,
同时xn>0,所以xn一定有极限。
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答案是0,采用夹逼的方法做。
xn=1/2x3/4······(2n-1)/2n
yn=2/3x4/5……2n/(2n+1)
由于xn的每一个因子数 都比yn小,所以xn<yn
而xn*yn可以抵消所有中间项,xn*xn<xn*yn=1/(2n+1)
所以0<xn<1/(2n+1)开根号。
左右极限都为0,所以xn极限也为0.
xn=1/2x3/4······(2n-1)/2n
yn=2/3x4/5……2n/(2n+1)
由于xn的每一个因子数 都比yn小,所以xn<yn
而xn*yn可以抵消所有中间项,xn*xn<xn*yn=1/(2n+1)
所以0<xn<1/(2n+1)开根号。
左右极限都为0,所以xn极限也为0.
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