Question

函数y=2sinx-cosx的最大值为( )

Answer 1

最大值为根号5。用配角公式：设一个角a的余弦值为2/根号5，正弦值为1/根号5，那么原式可化为：根号5*（sinx *cos a -sin a* cosx）=根号5*sin(x-a)>=根号5

追问

答案是没错,但是怎么多出个假设,而且为什么一定是设根号五,这像是知道答案推回去的

追答

因为这个根号5是根据sinx系数2的平方加上cosx系数1的平方，开根号得到的。配角公式最一般形式：

当然配角公式还有其他形式，但都大同小异，它主要是根据三角函数中正余弦的和差角公式推导出的。还有一点：配角公式中重要的一点就是不要违背同一个角的正余弦平方和等于1这点。

Answer 2

根号5，先化为一个角一个函数的形式