Question

函数求解析式法中的换元法 求解释

f(x+1)=2x-1，求f(x)的解析式
设t=x+1,x=t-1
∴f(t)=2(t-1)-1=2t-3
为什么下一步就可以得到f(x)=2x-3了？
t不是等于x+1吗 我们不知道f(x)与f(x+1)是不是同一个函数
f(x)为什么能等于f(t)

Answer 1

f(x)，f(t),f(x+1)都是同一个函数，只是自变量(也就是括号内)的形式不同而已，其实本质都一样，就像一个人换名字一样，不管名字换了几个，人还是一样。这也是一个道理，都是同一个函数，只是自变量形式由x+1变成t变成x，三者含义都相同。因此由f(t)可直接变成f(x)，另外注意f(x+1)中的x+1相当于f(x)中的x，二者中的x含义是不同的。
鉴定完毕

Answer 2

把X+1看成一个整体，且它是一个变量，就算用其他的字母代替都是一样的意思，比如f（μ+1=2μ+1）与f(x+1)=2x-1表示的是同一个函数，再说f（x），反正我是这么理解的，如果已知f(x+1)=2x-1，，把里面的x换成一个实数，我想这个谁都会做吧

Answer 3

f(x)f(t),f(x+1)都同函数自变量(括号内)形式同已其实本质都像换名字管名字换几道理都同函数自变量形式由x+1变t变x三者含义都相同由f(t)直接变f(x)另外注意f(x+1)x+1相于f(x)x二者x含义同
鉴定完毕

Answer 4

利用换元法求函数解析式必须考虑“元”的取值范围,即的定义域。 三、方程组法 根据题意,通过建立方程组求函数解析式的方